No vas a poder y creo saber de q estas hablando, algo como ipconfig /relase y despues ipconfig /renew no te va servir pa na, incluso te va a dar la misma ip privada pues el protocolo dhcp no da ips asi a voleo(al menos con la configurarcion por defecto en el router), si no que es algo consecutivo, y aunque cambie no va a cumplir con la utilidad que tu le quieres dar.

Y si se podria hacer algo de este estilo en bat para reiniciar el router, pero conectando por telnet y utilizando alguna opcion de tu router para reiniciarse.