Conversión entre binarios y decimales, binario a octal y de binario a hexadecimal
Binario a decimal
Para realizar la conversión de binario a decimal, realice lo siguiente:
- Inicie por el lado derecho del número en binario, cada número multiplíquelo por 2 y elévelo a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0).
- Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.
Ejemplos:
110101 (binario) = 53 (decimal).
Proceso:
Cita:
1*(2) elevado a (0)=1
0*(2) elevado a (1)=0
1*(2) elevado a (2)=4
0*(2) elevado a (3)=0
1*(2) elevado a (4)=16
1*(2) elevado a (5)=32
La suma es: 53
10010111 (binario) = 151 (decimal).
Proceso:
Cita:
1*(2) elevado a (0)=1
1*(2) elevado a (1)=2
1*(2) elevado a (2)=4
0*(2) elevado a (3)=0
1*(2) elevado a (4)=16
0*(2) elevado a (5)=0
0*(2) elevado a (6)=0
1*(2) elevado a (7)=128
La suma es: 151
Cita:
110111 (binario) = 55 (decimal). Proceso:
1*(2) elevado a (0)=1
1*(2) elevado a (1)=2
1*(2) elevado a (2)=4
0*(2) elevado a (3)=0
1*(2) elevado a (4)=16
1*(2) elevado a (5)=32
La suma es: 55
Decimal a binario
Se divide el número decimal entre 2 cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2 y así sucesivamente. Una vez llegados al 1 indivisible se cuentan el último cociente, es decir el uno final (todo número binario excepto el 0 empieza por uno), seguido de los residuos de las divisiones subsiguientes. Del más reciente hasta el primero que resultó. Este número será el binario que buscamos. A continuación se puede ver un ejemplo con el número decimal 100 pasado a binario.
http://img70.imageshack.us/img70/1497/dibujorw6.jpg
Otra forma de conversión consiste en un método parecido a la factorización en números primos. Es relativamente fácil dividir cualquier número entre 2. Este método consiste también en divisiones sucesivas. Dependiendo de si el número es par o impar, colocaremos un cero o un uno en la columna de la derecha. Si es impar, le restaremos uno y seguiremos dividiendo por dos, hasta llegar a 1. Después sólo nos queda tomar el último resultado de la columna izquierda (que siempre será 1) y todos los de la columna de la derecha y ordenar los dígitos de abajo a arriba. Y luego se haría un cuadro con las potencias con el resultado.
Ejemplo:
Cita:
100|0
50|0
25|1 --> 1, 25-1=24 y seguimos dividiendo por 2
12|0
6|0
3|1
1|1 --> 100 1100100
Y también tenemos otro método el método de distribución en el que distribuimos el número decimal y podemos tener el resultado en binario, trabaja de la siguiente manera tenemos el número 151 lo que tenemos que hacer es distribuir este número buscando el número más próximo; en este caso es 128 así que en la casilla donde hay capacidad de contener el número que tenemos lo vamos marcando. y en las casillas que no empleamos las marcaremos con un 0.
Ejemplo:
Cita:
2^0= 1|1
2^1= 2|1
2^2= 4|1
2^3= 8|0
2^4= 16|1
2^5= 32|0
2^6= 64|0
2^7= 128|1 128+16+4+2+1=151
2^8= 256|0
Y sucesivos.
Fuente: Wikipedia
Luego esta la típica cuenta de la vieja, ponerte los bits con sus pesos, e ir restando o sumando, segun pases a binario o decimal respectivamente.