Cómo leer desde/hasta en un fichero de texto. en VB.NET

Hola a todos:

Aunque no es ni la 1ª ni la 10ª vez que consulto algo en este foro, sí es la 1ª vez que posteo, así que saludos a todos y felicidades por el trabajo que hacéis.

Hace poco que empecé a usar VB.NET y me encuentro con un error al que no encuentro solución. Me explico:

He leído sobre streamreader y escribo de nuevo, anexo líneas, leo por completo e incluso leer hasta un determinado texto

Un ej sencillo (de hasta ;) donde llego):

Código:

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    Sub LeeHasta()

        Dim RutaTXT As System.IO.StreamReader = System.IO.File.OpenText("C:\x.txt")
        Dim LineaLeida As String

        Do
            LineaLeida = RutaTXT.ReadLine()
            If LineaLeida Is Nothing Then Exit Do
            RichTextBox1.Text = RichTextBox1.Text & LineaLeida & vbCrLf
        Loop Until LineaLeida = "sección 3"

        RutaTXT.Close()

    End Sub

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Lo que quisiera es leer DESDE, por ejemplo, "sección 2", HASTA "sección 3"si x.txt es:

Código:

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sección 1
01
02
03
Sección 2
04
05
06
sección 3
07
08
09
sección 4
10
11
12
final

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es decir que en el RichTextBox quede:

Código:

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sección 2
04
05
06

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Saludos y GRACIAS