programa para obtener numeros primos
Aqui dejo el codigo fuente de un programa que hice para sacar los numeros primos hasta el numero que el usuario quiera.
Saludos
/*Definición de número primo: un número es primo cuando es entero positivo,
distinto de 0 y 1 y que únicamente se puede dividir por sí mismo y por 1
para dar una solución exacta (por tanto, para todos los otros números por
los que intentemos dividir el número primo no dará solución exacta)
************************************************** *********
* programa que obtiene los numeros primos de 1 hasta un limite *
************************************************** *********/
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
void comprobar(int a)
{
int b;
float residuo;
for (b=2;b<a;b++)
{
residuo = a%b;
if (residuo==0) //Cuando el residuo es cero, el numero es primo
return; //Si el numero es primo regresa a la funcion principal
}
printf("\n%d es numero primo",a);
return;
}
int main()
{
int a, limite;
printf("Escribe el limite:");
scanf("%d",&limite);
printf("Numeros primos:");
for (a=1;a<=limite;a++)
comprobar(a);
getch();
return 0;
}
//Funciona correctamente en Borland c++ 5.01
Para los que creen que los numeros primos son "inútiles"
PGP (encriptación)
Los números primos tienen aplicaciones en otros ámbitos, como en el espionaje o en el estudio de la evolución de los insectos
La teoría de los números primeros es una de las pocas áreas de la matemática pura que ha encontrado aplicación directa en el mundo real, concretamente en la criptografía. La criptografía estudia los métodos para cifrar mensajes secretos de manera que solo puedan ser descifrados por el receptor, y por nadie más que los pueda interceptar. El proceso de cifraje requiere el uso de una clave secreta; lo más corriente es que para descifrar el mensaje, al receptor solo le hace falta aplicar la clave al revés. Con este procedimiento, la clave de cifraje y descifraje es el elemento más débil de la cadena de seguridad. En primer lugar, el emisor y el receptor han de ponerse de acuerdo sobre los detalles de la clave y la transmisión de esta información es un proceso arriesgado. Si un tercero, un enemigo, puede interceptar la clave mientras se está intercambiando, podrá traducir todo aquello que se comunique desde entonces. En segundo lugar se han de cambiar las claves de vez en cuando para preservar la seguridad de las transmisiones y cada vez que esto ocurre hay un nuevo riesgo de que la clave sea interceptada.
El problema de la clave gira en torno al hecho de que aplicarla en un sentido cifrará el mensaje y aplicarla en el sentido contrario lo descifrará; es decir, que descifrar un mensaje es casi tan fácil como cifrarlo. A pesar de ello, la experiencia nos dice que hay muchas situaciones cotidianas en que descifrar es mucho más difícil que cifrar.
Durante la década de los setenta, Whitfield Diffie y Martin Hellman se propusieron encontrar un proceso matemático que fuese fácil de llevar a término en una dirección, pero muy difícil de realizar en la dirección opuesta. Un proceso como este formaría la clave perfecta para los mensajes cifrados. Por ejemplo, yo podría tener la clave dividida en dos partes y publicar la parte correspondiente al cifraje. Cualquiera podría enviarme mensajes cifrados, pero solo yo conocería la parte descifradora de la clave.
En 1977 Ronald Rivest, Adi Shamir y Leonard Adleman, un equipo de matemáticos y científicos informáticos del Massachusetts Institute of Technology, se dieron cuenta que los números primos eran la base ideal para un proceso de cifraje fácil y descifraje difícil.
Cuando quisiera tener mi propia clave, tendría que tomar dos números primos muy grandes, de hasta 80 dígitos cada uno, y los multiplicaría para encontrar un número no primo más grande. Para cifrar el mensaje solo haría falta conocer el número grande no primo; para descifrarlo haría falta conocer los dos números primos originarios que fueron multiplicados, conocidos como factores primos. Ahora puedo publicar el número grande no primo (parte cifradora de la clave) y guardarme los dos factores primos (parte descifradora). Lo que cuenta es que aunque todo el mundo pueda conocer el número grande no primo, la dificultad de obtener los números primos sería inmensa.
Ponemos el ejemplo del 589 (que yo podría hacer público como la parte cifradora de la clave), a un ordenador personal le haría falta menos de un segundo para encontrar que los dos números primos son el 31 y el 19 (31 x 19=589), pero nos referimos a un número de más de 100 cifras; varios años de trabajo para los ordenadores más potentes del mundo, por tanto, para hacer perder el rastro a los espías, sería suficiente con cambiar la clave una vez al año.
Bibliografía: página 126 de "El enigma de Fermat"
