No puedo acceder a páginas donde aparece el candado de seguridad.

Hola, tengo sistema operativo Windows XP Professional monopuesto y la conexión a internet es mediante un router Alámbrico, SOY POCO ENTENDIDO en informática y paso a explicaros mi problema:
Hoy, por primera vez he instalado el navegador Mozilla Firefox y el antivirus Kaspersky 2010 (el más sencillito de opciones de configuración) en su versión a prueba de 30 días de duración.
Navego por internet perfectamente pero el problema, es curioso, lo tengo cuando intento acceder a una web en la que debo de poner mi login y mi password y que muestra el candado de seguridad (SSL), así páginas como mi correo vía webmail, acceso a otros servicios donde sé seguro que sale el famoso candado en el navegador (SSL) como banca electrónica, etc. el navegador no me las deja cargar.
Sin embargo si desactivo el antivirus el problema se ha solucionado por completo. Dado que soy NOVATO en firefox y en este antivirus básico de Kaspersky 2010 estoy haciendo mil i una pruebas pero no puedo solucionarlo.
Agradecería vuesta ayuda. Gracias.

PD: En el navegador Internet Explorer, que no es el predeterminado tambien ocurre exactamente lo mismo.

El certificado de seguridad se extiende siempre con un periodo de caducidad, no se a que sitios se refiere en concreto, pero hay mucho caducados por ahi.
Si tu supieras que esos sitios son seguros, podrías añadir excepciones de seguridad a las reglas de filtrado del antivirus, PERO ESO NO ES RECOMENDABLE, porque eres vulnerables a ataques de phising y demás con muchísima facilidad.