Conversiones

[chico1988]

Quiero saber si hay alguna metoda mas facil de convertir, es que no se me da muy bien la matematica si hay alguna formula que sea mas facil, tambien lo hago con la calculadora pero quiero saberlo hacerlo a mano. Vosotros como lo haceis ?

decimal ---> binario, octal, hexadecimal.
despues conertirlo entre si por ejemplo octal--> binario. :mad:


Muchas gracias y saludos :rolleyes:

[LUK]

Conversión entre binarios y decimales, binario a octal y de binario a hexadecimal

Binario a decimal
Para realizar la conversión de binario a decimal, realice lo siguiente:


Inicie por el lado derecho del número en binario, cada número multiplíquelo por 2 y elévelo a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0).
Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.


Ejemplos:

110101 (binario) = 53 (decimal).
Proceso:

1*(2) elevado a (0)=1
0*(2) elevado a (1)=0
1*(2) elevado a (2)=4
0*(2) elevado a (3)=0
1*(2) elevado a (4)=16
1*(2) elevado a (5)=32
La suma es: 53

10010111 (binario) = 151 (decimal).
Proceso:

1*(2) elevado a (0)=1
1*(2) elevado a (1)=2
1*(2) elevado a (2)=4
0*(2) elevado a (3)=0
1*(2) elevado a (4)=16
0*(2) elevado a (5)=0
0*(2) elevado a (6)=0
1*(2) elevado a (7)=128
La suma es: 151


110111 (binario) = 55 (decimal). Proceso:
1*(2) elevado a (0)=1
1*(2) elevado a (1)=2
1*(2) elevado a (2)=4
0*(2) elevado a (3)=0
1*(2) elevado a (4)=16
1*(2) elevado a (5)=32
La suma es: 55


Decimal a binario
Se divide el número decimal entre 2 cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2 y así sucesivamente. Una vez llegados al 1 indivisible se cuentan el último cociente, es decir el uno final (todo número binario excepto el 0 empieza por uno), seguido de los residuos de las divisiones subsiguientes. Del más reciente hasta el primero que resultó. Este número será el binario que buscamos. A continuación se puede ver un ejemplo con el número decimal 100 pasado a binario.

http://img70.imageshack.us/img70/1497/dibujorw6.jpg

Otra forma de conversión consiste en un método parecido a la factorización en números primos. Es relativamente fácil dividir cualquier número entre 2. Este método consiste también en divisiones sucesivas. Dependiendo de si el número es par o impar, colocaremos un cero o un uno en la columna de la derecha. Si es impar, le restaremos uno y seguiremos dividiendo por dos, hasta llegar a 1. Después sólo nos queda tomar el último resultado de la columna izquierda (que siempre será 1) y todos los de la columna de la derecha y ordenar los dígitos de abajo a arriba. Y luego se haría un cuadro con las potencias con el resultado.

Ejemplo:


100|0
50|0
25|1 --> 1, 25-1=24 y seguimos dividiendo por 2
12|0
6|0
3|1
1|1 --> 100 1100100

Y también tenemos otro método el método de distribución en el que distribuimos el número decimal y podemos tener el resultado en binario, trabaja de la siguiente manera tenemos el número 151 lo que tenemos que hacer es distribuir este número buscando el número más próximo; en este caso es 128 así que en la casilla donde hay capacidad de contener el número que tenemos lo vamos marcando. y en las casillas que no empleamos las marcaremos con un 0.

Ejemplo:


2^0= 1|1
2^1= 2|1
2^2= 4|1
2^3= 8|0
2^4= 16|1
2^5= 32|0
2^6= 64|0
2^7= 128|1 128+16+4+2+1=151
2^8= 256|0
Y sucesivos.

Fuente: Wikipedia

Luego esta la típica cuenta de la vieja, ponerte los bits con sus pesos, e ir restando o sumando, segun pases a binario o decimal respectivamente.

[chico1988]

estoy estudiando programacion en una academia y hemos llegado la diagramacion que es la matematica de covertir, despues, las funciones representar con la tabla de la verdad y todo eso. Bueno muchas gracias LUK por tu preocupacion

[McLik]

esta bien lo expuesto, para agregar:
con como se multiplica el numero detras de la coma por la nueva base, del resultado obtenido tomamos los decimales y los multiplicamos nuevamente por la nueva base, este procedimiento se sigue haciendo hasta que el resultado de un entero o se haga periódico.
ej:
de decimal a binario:
0.75 base 10 a base 2
0.75x2 = 1.50
1.50x2 = 1 <<-- en este caso da entero por lo tanto dejamos de multiplicarlo
el resultado sera 0,11 el primer caracter despues de la coma es el priumer en este caso los dos son 1 por lo que voy a dar un ej mas claro pasando de decimal a octal:

0.23 de base 10 a base 8

0.23 x 8 = 1.84
0.84 x 8 = 6.72
0.72 x 8 = 5.76
0.76 x 8 = 6.08
resultado: 0.1656 de base 8
Nota: es recomendable llegar hasta cuatro decimales si el numero lo permite.

a veo que solo esta decimal/binario bueno voy a poner una mas asi te das cuenta que todo es lo mismo:

de decimal a octal es como de decimal a binario solo que ponemos base 8 en ves de 2
1*(8) elevado a (0)=
0*(8) elevado a (1)=
1*(8) elevado a (2)=
0*(8) elevado a (3)=
1*(8) elevado a (4)=
1*(8) elevado a (5)=

y con las comas se eleve a la potencia consecutiva negativa esto es asi tenemos
num.para elev: 5 4 3 2 1 0 -1-2-3-4
numero binario:1 1 0 1 0 1 , 1 0 0 1
y son todos = con eso podes hacer todo.
a com extra:
de hexa a octal:

usamos el binario, los numero en hexa son 4 bits en binario ej. 15 = 1111 y en octal son 3 bits ej. 7=111. Por lo tanto lo unico que tenemos que pasar el numero a binario y luego de binario a octal ( al hacer esto agrupamos de a 3 digitos desde la coma ).
ej.:
56,1 de base 16
__5_____6__,__1
[0101][0110],[0001] = 01010110,0001
pasando a octal
__1___2___6 ,___0__ 4
[001][010][110],[000][100]
resultado:
56,1 en base 16 = 126,04 en base 8
Bueno espero que te sea de utilidad y con lo de tablas de verdad si quieres te ayudo tambien vi eso.

Saludos y suerte